数学和三角函数

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文档创建者:印然 (67260 )     浏览次数:5377次     编辑次数:15次     最近更新:ukae 于 2018-05-15     

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1. ABS编辑

ABS(number):返回指定数字的绝对值。绝对值是指没有正负符号的数值。 Number:需要求出绝对值的任意实数。
示例:
ABS(-1.5)等于1.5。
ABS(0)等于0。

2. ACOS编辑

(1)ACOS(number):返回指定数值的反余弦值。反余弦值为一个角度,返回角度以弧度形式表示。 Number:需要返回角度的余弦值。
注: 函数的参数必须在-1和1之间,包括-1和1。 返回的角度值在0和Pi之间。 如果要把返回的角度用度数来表示,用180/PI()乘返回值即可。
示例:
ACOS(1)等于0(弧度)。
ACOS(0.5)等于1.047197551(Pi/3弧度)。
ACOS(0.5)*180/PI()等于60(度)。
(2)ACOSH 
ACOSH(number):返回给定数值的反双曲余弦。 Number:返回值的双曲余弦。
注: 参数number的值必须大于或等于1。 ACOSH(COSH(number))=number。
示例:
ACOSH(1)等于0。
ACOSH(8)等于2.768659383。
ACOSH(5.5)等于2.389526435。

3. ASIN编辑

ASIN(number):返回指定数值的反正弦值。反正弦值为一个角度,返回角度以弧度形式表示。 Number:需要返回角度的正弦值。
注: 指定数值必须在-1到1之间(含1与-1)。 返回角度在-pi/2到pi/2之间(含-pi/2与pi/2)。 用角度形式返回数值时,可以用返回数值乘以180/PI()。
示例:
ASIN(0.5)等于0.523598776(pi/6弧度)。
ASIN(1)等于1.570796327(pi/2弧度)。
ASIN(0.5)*180/PI()等于30(度)。

4. ASINH编辑

ASINH(number):返回指定数值的反双曲正弦值。反双曲正弦值的双曲正弦等于指定数值。即: ASINH(SINH(number))=number。 Number:任意实数。
示例:
ASINH(-5)等于-2.312438341。
ASINH(8)等于2.776472281。
ASINH(16)等于3.466711038。

5. ATAN编辑

ATAN(number):计算指定数值的反正切值。指定数值是返回角度的正切值,返回角度以弧度形式表示。 Number:返回角度的正切。
注: 返回角度在-pi/2到pi/2之间。 如果返回角度等于-pi/2或pi/2,ATAN将返回错误信息*NUM!。 用角度形式返回数值时,返回数值乘以180/PI()。
示例:
ATAN(-1)等于-0.785398163(-pi/4弧度)。
ATAN(0)等于0(弧度)。
ATAN(2)*180/PI()等于63.43494882(度)。

6. ATAN2编辑

ATAN2(x_num,y_num):返回x、y坐标的反正切值。返回角度为x轴与过(x_num,y_num)与坐标原点(0,0)的一条直线形成的角度。该角度以弧度显示。 X_num:指定点的x坐标。 Y_num:指定点的y坐标。
注: 正值表示从x轴开始以逆时针方式所得的角度;负值表示从x轴开始以顺时针方式所得的角度。 ATAN2(a,b)=ATAN(b/a),a为0时除外。 当x_num与y_num都为0时,ATAN2返回错误信息*DIV/0!。 用角度制显示返回数值时,把返回数值乘以180/PI()。 返回值以弧度表示(返回值大于-pi且小于等于pi)。
示例:
ATAN2(-2,2)等于2.356194490(弧度制的3*pi/4)。
ATAN2(2,2)等于0.785398163(弧度制的pi/4)。
ATAN2(-2,2)*180/PI()等于135(角度制)。

7. AVERAGE编辑

AVERAGE(number1,number2,…):返回指定数据的平均值。 Number1,number2…:用于计算平均值的参数。
注: 参数必须是数字,或是含有数字的名称,数组或引用。 如果数组或引用参数中含有文字,逻辑值,或空白单元格,这些值将被忽略;但是,单元格中的零值则参与计算。
示例:
如果A1:A6被命名为“ages”,分别等于10,23,14,24,33及25,则:
AVERAGE(A1:A6)等于21.5。
AVERAGE(ages)等于21.5。
如果还有一个年龄为18的,求所有年龄的平均值为:
AVERAGE(A1:A6,18)等于21。
(即对数组:10,23,14,24,33,25,18进行取平均值运算

8. BITNOT编辑

BITNOT(int):将一个十进制整数进行二进制取反运算。 int:需要进行转换的十进制数。
示例:
BITNOT(3)等于-4。
BITNOT(12)等于-13。

9. BITOPERATION编辑

BITOPERATIOIN(int,int,op):位运算,返回两个整数根据op进行位运算后的结果。 int:十进制整数。 op:位运算操作符,支持"&"(与),"|"(或),"^"(异或),"<<"(左移),">>"(右移)。
示例:
BITOPERATION(4,2,"&")等于0。(表示4与2进行"与"运算。)
BITOPERATION(4,2,"|")等于6。(表示4与2进行"或"运算。)
BITOPERATION(4,2,"^")等于6。(表示4与2进行"异或"运算。)
BITOPERATION(4,2,"<<")等于16。(表示4按位左移2位。4的二进制为:100,左移2位变成:10000;即十进制16)
BITOPERATION(4,2,">>")等于1。(表示4按位右移2位。4的二进制100右移2为变成:1;即十进制1)
BITOPERATION(4,2,"^~")等于-7。(表示4与2进行"同或"运算。)

10. CEILING编辑

CEILING(number):将参数number沿绝对值增大的方向,舍入为最接近的整数
示例:
CEILING(-2.5)等于-3。
CEILING(0.5)等于1。

11. COMBIN编辑

COMBIN(number,number_chosen):返回若干个指定对象的组合数。函数中的number指对象总数,number_chosen指对象总数中某一组合的数量。该函数与数学表达式为Cnk功能相同, 数学表达式中的"n"指对象总数。,"k"指在对象总数中某一组合的数量。
注: Number与number_chosen必须是非负整数,且Number>=number_chosen.否则返回*VALUE?。 对象组合是对象总体的子集。与排列不同的是,组合不涉及对象内部排序。 假设number=n,number_chosen= k,则:COMBIN(n,k)=Cnk=n!/(k!(n-k)!)。
示例:
COMBIN(5,2)等于10。
意思是5个元素进行排列组合,每组2个元素,共有10种排法。如下图所示:
222

12. COS编辑

COS(number):返回一个角度的余弦值。 Number:以弧度表示的需要求余弦值的角度。
注:要把一个角度转换成弧度值,将角度乘于PI()/180。 COS(n*2*PI()+number)=COS(number)(其中n为整数,number从-pi到pi)。
示例:
COS(0.5)等于0.877582562。
COS(30*PI()/180)等于0.866025404。

13. COSH编辑

COSH(number):返回一个数值的双曲线余弦值。 Number:需要求其双曲线余弦值的一个实数。
注: 双曲线余弦值计算公式为:,其中e是自然对数的底,e=2.71828182845904。
示例:
COSH(3)等于10.06766200。
COSH(5)等于74.20994852。
COSH(6)等于201.7156361。

14. COUNT编辑

COUNT(value1,value2,…):计算数组或数据区域中所含数字项的个数。 Value1,value2,…:可包含任何类型数据的参数,但此函数只将数字类型的数据计算在内。 备注:数字、日期或以文字代表的数字参数将被计算在内;但无法转换成数字的错误值或文本值参数将忽略不计。 如果数组或引用参数中包含可解析文本值、逻辑值、零值或空白单元格,这些值都将参与计算,而不可解析的文本值忽略不计。
注: 数字、日期或以文字代表的数字参数将被计算在内;但无法转换成数字的错误值或文本值参数将忽略不计。 如果数组或引用参数中包含可解析文本值、逻辑值、零值或空白单元格,这些值都将参与计算,而不可解析的文本值忽略不计。
COUNT(0,0,0,0,0,0)等于6。

15. DEGREES编辑

DEGREES(angle):将弧度转化为度。 Angle:待转换的弧度角。
示例:
DEGREES(PI()/2)等于90。
DEGREES(3.1415926)等于180。

16. EVEN编辑

EVEN(number):返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。使用该函数可以处理那些成对出现的对象。 number:所要取整的数值。
注: 不论正负号如何,数值都朝着远离0的方向舍入。如果number恰好是偶数,则不须进行任何舍入处理。
示例:
EVEN(1.5)等于 2。
EVEN(3)等于 4。
EVEN(2)等于 2。
EVEN(-1)等于 -2。

17. EXP编辑

EXP(number):返回e的n次幂。常数e为自然对数的底数,等于2.71828182845904。 Number:为任意实数,作为常数e的指数。
注: 如果要返回其他常数作为底数的幂,可以使用指数运算符(^)。例如:在4^2中,4是底数,而2是指数。 EXP函数与LN函数互为反函数。
示例:
EXP(0)等于1。
EXP(3)等于20.08553692。
EXP(LN(2))等于2。

18. FACT编辑

FACT(number):返回数的阶乘,一个数的阶乘等于0!*1*2*3*...*number(其中0!=1)。 number:要计算其阶乘的非负数。如果输入的 number不是整数,则截尾取整。
示例:
FACT(1)等于 1 。
FACT(1.9)等于 FACT(1) 等于 1。
FACT(5)等于 1*2*3*4*5 等于 120。

19. FLOOR编辑

FLOOR(number):将参数number去尾舍入,即舍弃掉参数number后面的小数部分的数值。
注: 当number为非数值型的参数时,函数FLOOR返回0。
示例:
FLOOR(2.5)等于2。
FLOOR(-3.5)等于-3。
FLOOR(0.143,0.03)等于0。
FLOOR(hello)等于0。

20. INT编辑

INT(number):返回数字下舍入(数值减小的方向)后最接近的整数值。 Number:需要下舍入为整数的实数。
示例:
INT(4.8)等于4。
INT(-4.8)等于-5。
INT(4.3)等于4。
公式INT(A1)将返回A1单元格中的一个正实数的整数数部分

21. LN编辑

LN(number):返回一个数的自然对数。自然对数以常数项 e(2.71828182845904)为底。 number:是用于计算其自然对数的正实数。
示例:
LN(86)等于4.45437。
LN(2.7182818)等于1。
LN(EXP(3))等于3。

22. LOG编辑

LOG(number,base):按指定的任意底数,返回数值的对数。 Number:需要求对数的正实数。 Base:对数的底数。缺省默认值为10。
示例:
LOG(16,2)等于4。
LOG(10)等于1。
LOG(24,3)等于2.892789261。

23. LOG10编辑

LOG10(number):LOG10(number):返回以 10 为底的对数。number: 用于常用对数计算的正实数。
示例:
LOG10(86)等于1.934498451。
LOG10(10)等于1。

24. MAX编辑

MAX(number1,number2,…):返回参数列表中的最大值。 Number1,number2,…:1到30个需要找出最大值的参数。
注: 参数可以是数字、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式。 如果数组或引用参数中包含可解析文本值,逻辑值,零值或空白单元格,这些值都将参与计算,而不可解析的文本值忽略不计。 如果参数中没有任何数字,MAX将返回0。
示例:
MAX(0.1,0,1.2)等于1.2。

25. MIN编辑

MIN(number1,number2,…):返回参数列表中的最小值。 Number1,number2,…:1到30个需要找出最小值的参数。
注: 若参数中没有数字,函数MIN将返回0。 参数应为数字、空白单元格、逻辑值或是表示数值的文本串。如果参数是错误值时,MIN将返回错误信息。 如果数组或引用参数中包含可解析文本值,逻辑值,零值或空白单元格,这些值都将参与计算,而不可解析的文本值忽略不计。
示例:
如果B1:B4包含3,6,9,12,则:
MIN(B1:B4)等于3。
MIN(B1:B4,0)等于0。

26. MOD编辑

MOD(number,divisor):返回两数相除的余数。结果的正负号与除数相同。 number:为被除数。 divisor:为除数。
示例:
MOD(3, 2)等于 1 。
MOD(-3, 2)等于 1 。
MOD(3, -2)等于 -1 。
MOD(-3, -2)等于 -1。

注:小数的情况比较特殊。例:mod(49.5, 5.5)=4,并非我们的期望值0,我们可以采取其变通的方法:mod(49.5*10, 5.5*10)=0;mod(49.6, 5.5)=4,并非我们的期望值0.1,同理:mod(49.6*10, 5.5*10)/10=0.1  //将其先取整再求余!

27. ODD编辑

ODD(number):是将一个不是奇数的数值向上舍入为最接近的奇数。 number:是要舍入求奇的数值。 
注:不论正负号如何,数值都朝着远离0的方向舍入。如果 number恰好是奇数,则不须进行任何舍入处理。
示例:
ODD(1.5)等于3。
ODD(3)等于3。
ODD(2)等于3。
ODD(-1)等于 -1。

28. PI编辑

PI:是一个数学常量,函数返回精确到15位的数值3.141592653589793。
示例:
SIN(PI()/2)等于1。( 计算圆的面积的公式: S=PI()*(r^2),其中S为圆的面积,R为圆的半径。)

29. POWER编辑

POWER(number,power):返回指定数字的乘幂。 Number:底数,可以为任意实数。 Power:指数。参数number按照该指数次幂乘方。
注: 可以使用符号“^”代替POWER,如: POWER(5,2)等于5^2。
示例:
POWER(6,2)等于36。(6^2=6*6)
POWER(14,5)等于537824。(14^5=14*14*14*14*14)
POWER(4,2/3)等于2.519842100。(=3√(4^2)即3√16
POWER(3,-2.3)等于0.079913677。(3√(1/9)

30. PRODUCT编辑

PRODUCT(number1,number2, ...):将所有以参数形式给出的数相乘,并返回乘积值。 number1, number2, ...:为 1到 n个需要相乘的数字参数。(参数个数的上限为30) 。
示例:
PRODUCT(3,4)等于 12。(3*4)
PRODUCT(3,4,5)等于 60。(3*4*5)

31. PROMOTION编辑

PROMOTION(value1,value2):返回value2在value1上提升的比例. 
示例:
PROMOTION(12, 14)等于0.166666666(即提升了16.6666666%.)。=(14-12)/12
PROMOTION(-12, 14)等于2.166666666(即提升了216.6666666%)。=(14-(-12))/12

32. RADIANS编辑

RADIANS(angle):将角度转换成弧度。 Angle:需要转换为弧度的角度。
示例:
RADIANS(90)等于1.570796327(Pi/2弧度)。

33. RAND编辑

RAND():返回一个随机数。数值位于区域[0,1],每计算一次工作表,函数都会返回一个新的随机数值。
注: 要生成一个位于a和b之间的随机数,可以使用以下的公式: =RAND()*(b-a)+a。 
示例:
RAND()*60(生成一个大于等于0,小于60的随机数。)
RAND()*19(生成一个大于等于0,小于19的随机数。)
RAND()*50(生成一个大于等于0,小于50的随机数。)
其他变形生成方法:
①生成A与B之间的随机数字(A随机数<B)
在第一个格子中输入:RAND()*(B-A)+A
如,生成1到10之间的随机数字,输入:=RAND()*9+1
②生成A与B之间的随机数(A随机数<B)
在第一个格子中输入:=INT(RAND9()*(B-A)+A)
如,生成1到10之间的随机整数,输入:=INT(RAND()*9+1)
其余数字,将鼠标置于该格子右下角,变为十字时,向下拖拉即可。
生成AB之间的随机数的另一种方法(A≤随机数≤B
在第一个格子中输入:RANDBETWEEN(A,B)即可。
如,生成1到10之间的随机整数,输入:=RANDBETWEEN(1,10)

如想得到1位随机小数,则输入:=RANDBETWEEN(1,100)/10,2位、3位依此类推=RANDBETWEEN(1,1000)/100,=RANDBETWEEN(1,10000)/1000

34. RANDBETWEEN编辑

RANDBETWEEN(value1,value2):返回value1和value2之间的一个随机整数。
示例:
RANDBETWEEN(12.333, 13.233)只会返回13。
RANDBETWEEN(11.2, 13.3)有可能返回12或者13。

35. ROUND编辑

ROUND(number,num_digits):返回某个数字按指定位数四舍五入后的数字。 number:需要进行四舍五入的数字。 num_digits:指定的位数,按此位数进行四舍五入。 如果 num_digits大于 0,则四舍五入到指定的小数位。 如果 num_digits等于 0,则四舍五入到最接近的整数。 如果 num_digits小于 0,则在小数点左侧进行四舍五入。
示例:
ROUND(2.15, 1)等于2.2。
ROUND(2.149, 1)等于2.1。
ROUND(-1.475, 2)等于 -1.48。
ROUND(21.5, -1)等于20。

36. ROUND5编辑

ROUND5(number,num_digits):这个是四舍五入,奇数进位偶数不进位。number:需要进行舍入的数字。num_digits:指定的位数,按此位数进行舍入。
如果 num_digits 大于 0,则舍入到指定的小数位。
如果 num_digits 等于 0,则舍入到最接近的整数。
如果 num_digits 小于 0,则在小数点左侧进行舍入。
示例:
ROUND5(2.125, 2)等于 2.12。
ROUND5(2.135, 2) 等于 2.14。

37. ROUNDDOWN编辑

ROUNDDOWN(number,num_digits):靠近零值,向下(绝对值减小的方向)舍入数字。 number:为需要向下舍入的任意实数。 num_digits:舍入后的数字的位数。
注: 函数 ROUNDDOWN和函数 ROUND功能相似,不同之处在于函数 ROUNDDOWN总是向下舍入数字。
示例:
ROUNDDOWN(3.2, 0)等于 3 。
ROUNDDOWN(76.9,0)等于 76。
ROUNDDOWN(3.14159, 3)等于 3.141 。
ROUNDDOWN(-3.14159, 1)等于 -3.1 。
ROUNDDOWN(31415.92654, -2)等于 31,400。

38. ROUNDUP编辑

ROUNDUP(number,num_digits):远离零值,向上(绝对值增大的方向)舍入数字。 number:为需要向上舍入的任意实数。 num_digits:舍入后的数字的位数。 备注:函数 ROUNDUP和函数 ROUND功能相似,不同之处在于函数 ROUNDUP总是向上舍入数字。
 示例:
ROUNDUP(3.2,0)等于 4
ROUNDUP(76.9,0)等于 77
ROUNDUP(3.14159, 3)等于 3.142
ROUNDUP(-3.14159, 1)等于 -3.2
ROUNDUP(31415.92654, -2)等于 31,500

39. SIGN编辑

SIGN(number):返回数字的符号。当数字为正数时返回 1,为零时返回 0,为负数时返回 -1。 Number:为任意实数。
示例:
SIGN(10)等于 1。
SIGN(4-4)等于 0 。
SIGN(-0.00001)等于 -1。

40. SIN编辑

SIN(number):计算给定角度的正弦值。 Number:待求正弦值的以弧度表示的角度。
注: 如果参数的单位是度,将其乘以PI()/180即可转换成弧度。
示例:
SIN(10)等于-0.544021111。
SIN(45*PI()/180)等于0.707106781。

41. SINH编辑

SINH(number):返回某一数字的双曲正弦值。 number:为任意实数。
示例:
SINH(1)等于 1.175201194 。
SINH(-1)等于 -1.175201194。

42. SQRT编辑

SQRT(number):返回一个正数的平方根。 Number:要求平方根的数。
注: Number必须是一个正数,否则函数返回错误信息NAN。
示例:
SQRT(64)等于8。
SQRT(-64)返回NaN。

43. SUM编辑

SUM(number1,number2,…):求一个指定单元格区域中所有数字之和。 Number1,number2,…:1到30个参数或指定单元格区域中所有数字。
注: 函数将直接键入参数中的数值、逻辑值及文本表达式计算在内。 若参数是数组或引用,则只有数组或单元格引用中的数值进行计算。
示例:
SUM(70,80)等于150。
SUM("70",80,TRUE)等于151。(逻辑值“TRUE”作为1来计算;“FALSE”作为0计算;文本“70”作为70来计算。)
SUM(A1:A5)对A1到A5之间的格子中的数值求和。 
SUM(A1:A5,50)对A1到A5之间的格子中的数值和数值50求和。

44. SUMSQ编辑

SUMSQ(number1,number2, ...):返回所有参数的平方和。 number1, number2, ...:为 n个需要求平方和的参数(n的上限为30),也可以使用数组或对数组的引用来代替以逗号分隔的参数。
示例:
SUMSQ(3, 4)等于 25。(3^2+4^2=9+16)

45. TAN编辑

TAN(number):返回指定角度的正切值。 Number:待求正切值的角度,以弧度表示。如果参数是以度为单位的,乘以Pi()/180后转换为弧度。
示例:
TAN(0.8)等于1.029638557。
TAN(45*Pi()/180)等于1。

46. TANH编辑

TANH(number):返回某一数字的双曲正切值。 number:为任意实数。
示例:
TANH(-2)等于 -0.96403。
TANH(0)等于 0。
TANH(0.5)等于0.462117。

47. TOBINARY编辑

TOBINARY(int):将一个十进制整型数转换成二进制表示的字符串。 int:表示需要进行转换的十进制整数。
示例:
TOBINARY(10)等于"1010"。
TOBINARY(20)等于"10100"。

48. TOHEX编辑

TOHEX(int):将一个十进制整型数转换成十六进制表示的字符串。 int:表示需要进行转换的十进制整数。
示例:
TOHEX(15)等于"f"。

TOHEX(20)等于"14"。

49. TOOCTAL编辑

TOOCTAL(int):将一个十进制整型数转换成八进制表示的字符串。 int:表示需要进行转换的十进制整数。
示例:
TOOCTAL(10)等于"12"。
TOOCTAL(20)等于"24"。

50. TRUNC编辑

TRUNC(number,num_digits):取整。将数字的小数部分截去,返回整数。 number:需要截尾取整的数字。 num_digits:用于指定取整精度的数字。
示例:
TRUNC(8.9)等于 8。
TRUNC(-8.9)等于 -8。
TRUNC(PI())等于 3。

51. WEIGHTEDAVERAGE编辑

WEIGHTEDAVERAGE(A1:A4,B1:B4): 返回指定数据的加权平均值。加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。 A1:A4,B1:B4:用于计算平均值的参数,A1~A4为数据,B1~B4为权值。
示例:
如果A1:A4为10,9,8,7,B1:B4为0.2,0.1,0.3,0.4则:

WEIGHTEDAVERAGE(A1:A4,B1:B4)等于8.1。(10*0.2+9*0.1+8*0.3+7*0.4)/(0.2+0.1+0.3+0.4)
注:权值和必须等于1,否则计算结果不正确。

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